由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為（　　）
A、
32
9
B、2-ln3
C、4+ln3
D、4-ln3
分析：由題意利用定積分的幾何意義知，欲求由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積曲邊梯形ABD的面積與直角三角形BCD的面積，再計算定積分即可求得．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)利用定積分的幾何意義，得：
由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積：
S=
∫
1
1
3
（3-
1
x
）dx+
1
2
×2×2
=（3x-lnx）
|
1
1
3
+2
=3-ln3-1+2
=4-ln3．
故選D．
點評：本題主要考查定積分求面積．用定積分求面積時，要注意明確被積函數(shù)和積分區(qū)間，屬于基本運算．
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4-ln3
4-ln3
．

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A、
32
9
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C、
15
2
-2ln2
D、8-2ln2

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