Question

若關(guān)于x的不等式2x²-8x-4-a＞0在1＜x＜4內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A、a＜-4

B、a＞-4

C、a＞-12

D、a＜-12

Answer 1

分析：先將原不等式2x²-8x-4-a＞0化為：a＜2x²-8x-4，設(shè)y=2x²-8x-4，y=a，只須a小于y=2x²-8x-4在1＜x＜4內(nèi)的最大值時(shí)即可，從而求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：原不等式2x²-8x-4-a＞0化為：a＜2x²-8x-4，
只須a小于y=2x²-8x-4在1＜x＜4內(nèi)的最大值時(shí)即可，
∵y=2x²-8x-4在1＜x＜4內(nèi)的最大值是-4．
則有：a＜-4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查等價(jià)化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．