若( x2-2x+3)n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a1x+a0,則a2n+a2n-2+…+a4+a2+a0=( 。
A.2nB.3nC.
1
2
(6n+2n
D.
1
2
(6n-2n
對于( x2-2x+3)n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a1x+a0
令x=1得2n=a2n+a2n-1+…+a1+a0,
令x=-1得6n=a2n-a2n-1+…-a1+a0
兩式相加得到2n+6n=2(a2n+a2n-2+…+a4+a2+a0),
所以a2n+a2n-2+…+a4+a2+a0=
1
2
(2n+6n)

故選C.
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