如圖所示的曲線(xiàn)是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則x12+x22等于   
【答案】分析:由圖象知f(-1)=f(0)=f(2)=0,解出 b、c、d的值,由x1和x2是f (x)=0的根,使用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=,x1•x2=-,則由x12+x22 =(x1+x22-2x1•x2 代入可求得結(jié)果.
解答:解:∵f(x)=x3+bx2+cx+d,由圖象知,-1+b-c+d=0,0+0+0+d=0,
8+4b+2c+d=0,∴d=0,b=-1,c=-2
∴f (x)=3x2+2bx+c=3x2-2x-2. 由題意有 x1 和 x2 是函數(shù)f(x)的極值,
故有 x1 和 x2 是 f (x)=0的根,∴x1+x2=,x1•x2=-
則x12+x22 =(x1+x22-2x1•x2==,
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次方程根的分布,根與系數(shù)的關(guān)系,函數(shù)在某點(diǎn)取的極值的條件,以及求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),屬中檔題.
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精英家教網(wǎng)如圖所示的曲線(xiàn)是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則x12+x22等于( 。
A、
8
9
B、
10
9
x2
C、
16
9
D、
5
4

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如圖所示的曲線(xiàn)是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則x12+x22等于
16
9
16
9

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如圖所示的曲線(xiàn)是函數(shù)的大致圖象,則等于(    )

A.                 B.

C.                D.

 

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如圖所示的曲線(xiàn)是函數(shù)的大致圖象,

    則等于(    )

    A.               B.   

    C.              D.

 

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如圖所示的曲線(xiàn)是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則x12+x22等于( )

A.
B.x2
C.
D.

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