已知函數(shù)+2m－1  ．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（2）若函數(shù)取得最小值為5，求m的值．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】(1)解本小題的關(guān)鍵是把f(x)通過三角恒等變換公式轉(zhuǎn)化為,

然后再利用余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求其單調(diào)區(qū)間即可.

（2）利用余弦函數(shù)的性質(zhì)可求出f(x)在特定區(qū)間上最小值，根據(jù)最小值為5,建立關(guān)于m的方程，求出m值.

解：(1)

=2

當(dāng)

即時(shí)單調(diào)遞增,

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為………6分

 (2)若,則

當(dāng),即時(shí)有最小值

  由題意: =5   所以 ………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
23x+1
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
23x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）試證明：對(duì)任意n∈N+，不等式數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（02）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x，y）為圖象上任意一點(diǎn)，直線l與的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍．

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