已知f（xn）=lnx，則f（2）的值為（　�。�
分析：令t=xn，可得x=
nt
，可得 f（t）=ln
nt
=
1
n
lnt，由此求得f（2）的值．
解答：解：令t=xn，則 x=
nt
，∴f（t）=ln
nt
=
1
n
lnt，則f（2）=
1
n
ln2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用換元法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+ln x-1．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底）上的最大值和最小值；
（2）求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=
2
3
x3的圖象的下方；
（3）求證：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2 （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex•（cosx+sinx），將滿足f'（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}，記an=f（xn）（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=ln|an|，求c1+c2+c3+…+cn；
（Ⅲ）若bn=
(-1)n+1(n+1)an
，試比較bn+1與bn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞-1，則存在x0∈（a，b），使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
．試用這個(gè)結(jié)論證明：若-1＜x1＜x2，函數(shù)g(x)=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
(x-x1)+f(x1)，則對(duì)任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正數(shù)λ1，λ2，…，λn，滿足λ1+λ2+…+λn=1，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，對(duì)任意大于-1，且互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=1+x+x2+…+xn（n∈N*）．
（1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別求函數(shù)fn（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，關(guān)于x的方程ln(x+1)=-
5
2
x+m+f(x)-1在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln
n+1
n
＜
n+1
n2
都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3（x＞0），點(diǎn)An（n，yn），An+1（n+1，yn+1）在函數(shù)f（x）的圖象上（n∈N*）過(guò)點(diǎn)An，An+1的切線分別為L(zhǎng)n，Ln+1，Ln與Ln+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn．設(shè)an=
3
2(2n-1)
(xn-1)，則
lim
n→∞
a1+a2+…+an
n
=（　　）

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