設(shè)z是虛數(shù),
是實(shí)數(shù),且
.
(1)求
的值及z的實(shí)部的取值范圍.
(2)設(shè)
,求
的最小值.
試題分析:(1)設(shè)
且
,則
,由題意
是實(shí)數(shù),故其虛部為0,即而
,又由
是虛數(shù),可得
,從而可得
,即
,此時
,由
,可得
;
由(1)
得:
,
因此
,將
代入,可將原式化為:
,故可以用基本不等式求其最小值.
(1)設(shè)
且
,則
∵
是實(shí)數(shù),∴
,又
是虛數(shù),∴
,∴
,即
,∴
,
∵
,∴
,即
,故z的實(shí)部取值范圍
;
∵
,
∵
,∴
,
,
,∴當(dāng)
即
時,
的最小值為1.
練習(xí)冊系列答案
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(
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.
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=
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