2．已知集合M={a2，0}，N={1，a，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的子集有16個(gè)．

分析 由題意先確定集合M，N，再求M∪N={-1，0，1，2}，從而求子集的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵M(jìn)={a2，0}，N={1，a，2}，且M∩N={1}，
∴a=-1，
∴M∪N={-1，0，1，2}，
故M∪N的子集有24=16個(gè)．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算及集合的化簡(jiǎn)，同時(shí)考查了集合的子集個(gè)數(shù)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-6，8），則cosα的值是（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y，使得等式${x^3}{e^{\frac{y}{x}}}-a{y^3}=0$成立，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{e^2}{8}，+∞）$B．$（0，\frac{e^3}{27}]$C．$[\frac{e^3}{27}，+∞）$D．$（0，\frac{e^2}{8}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若不等式x2-ax+b＜0的解集為{x|-1＜x＜3}，則a+b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g（x）=ln（x+1）-ln3+$\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對(duì)任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖C，D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn)，AB=2AD=2$\sqrt{3}$，AC=BC，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，且AF=$\frac{1}{3}$AB，CE⊥面ABD，CE=$\sqrt{2}$．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

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14．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，m）的直線的傾斜角為45°，則實(shí)數(shù)m的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．方程4x-2x-1+a=0有負(fù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．$a≥\frac{1}{8}$B．$0＜a≤\frac{1}{16}$C．$-\frac{1}{8}≤a＜0$D．$-\frac{1}{2}＜a≤\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與圓O：x2+y2=2相切，與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)．求△OPQ的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案