Question

已知點(diǎn)（m，n）在函數(shù)f（x）=a^x的圖象上，則下列哪個(gè)點(diǎn)一定在函數(shù)g（x）=-log_ax（a＞0，a≠1）的圖象上（ ）
A．（n，m）
B．（n，-m）
C．（m，-n）
D．（-m，n）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，及圖象的變換，由點(diǎn)（m，n）在函數(shù)f（x）=a^x的圖象上，我們不難得到（n，m）點(diǎn)在函數(shù)y=log_ax的圖象上，然后在根據(jù)函數(shù)y=log_ax的圖象與函數(shù)g（x）=-log_ax（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，我們不難求出函數(shù)的圖象上的點(diǎn)．
解答：解：∵（m，n）在函數(shù)f（x）=a^x上，
∴n=a^m，
∴m=log_an，
∴-m=-log_an，
∴（n，-m）在g（x）=-log_ax的圖象上．
故選B
點(diǎn)評(píng)：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于線y=x對(duì)稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（b，a）點(diǎn)一定在其反函數(shù)的圖象上；
如果兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于 X軸對(duì)稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（a，-b）點(diǎn)一定在函數(shù)g（x）的圖象上；
如果兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于 Y軸對(duì)稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（-a，b）點(diǎn)一定在函數(shù)g（x）的圖象上；
如果兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（-a，-b）點(diǎn)一定在函數(shù)g（x）的圖象上；