(本題8分) 已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直，拋物線(xiàn)Ｃ：與直線(xiàn)交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)．

（１）求直線(xiàn)的參數(shù)方程；

（２）設(shè)線(xiàn)段ＡＢ的中點(diǎn)為Ｐ，求Ｐ的坐標(biāo)和點(diǎn)Ｍ到Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的距離之積．

 

【答案】

，

【解析】(2)將代入得:

設(shè)A與B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則,

所以線(xiàn)段AB中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,所以中點(diǎn)坐標(biāo)為;

點(diǎn)M到兩點(diǎn)A與B的距離之積為.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)

一青蛙從點(diǎn)開(kāi)始依次水平向右和豎直向上跳動(dòng)，其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是，(如圖所示，坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn))，表示青蛙從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程。

(1) 若點(diǎn)為拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上

一點(diǎn)，點(diǎn)，均在該拋物線(xiàn)上，并且直線(xiàn)經(jīng)

過(guò)該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，證明.

(2)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線(xiàn)上，

要么落在所表示的曲線(xiàn)上，并且,

試寫(xiě)出（不需證明）；

(3)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線(xiàn)上，要么落在所表示的曲線(xiàn)上，并且，求的表達(dá)式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分15分）

如圖，在三棱錐中，，D為BC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足O落在線(xiàn)段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2

（Ⅰ）證明：AP⊥BC；

（Ⅱ）在線(xiàn)段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A-MC-B為直二面角？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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