已知
a
=(m,1),
b
=(1,n-1)
(其中m,n為正數(shù)),若
a
b
=0
,則
1
m
+
1
n
的最小值是( 。
A.2B.2
2
C.4D.8
由題意可得
a
b
=m+n-1=0,即 m+n=1.
1
m
+
1
n
=
m+n
m
+
m+n
n
=2+
n
m
+
m
n
≥2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)
n
m
=
m
n
 時(shí),等號(hào)成立.
1
m
+
1
n
的最小值是4,
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
m
=(λ+1,1),
n
=(λ+2,2),若(
m
+
n
)⊥(
m
-
n
),則λ=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(m,1),
b
=(1,n-1)
(其中m,n為正數(shù)),若
a
b
=0
,則
1
m
+
1
n
的最小值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知
a
=(m,1),
b
=(sinx,cosx),f(x)=
a
b
且滿足f(
π
2
)=1

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式及最小正周期;
(2)在銳角三角形ABC中,若f(
π
12
)=
2
sinA
,且AB=2,AC=3,求BC的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽模擬 題型:解答題

已知
a
=(m,1),
b
=(sinx,cosx),f(x)=
a
b
且滿足f(
π
2
)=1

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式及最小正周期;
(2)在銳角三角形ABC中,若f(
π
12
)=
2
sinA
,且AB=2,AC=3,求BC的長(zhǎng).

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