函數(shù)f（x）=x2-x在區(qū)間[-2，t]上的平均變化率是2，則t=
5
5
．
分析：由平均變化率的概念列關(guān)于t的方程，通過解方程求出t的值．
解答：解：函數(shù)f（x）=x2-x在區(qū)間[-2，t]上的平均變化率是
△y
△x
=
f(t)-f(-2)
t-(-2)
=
t2-t-(-2)2-2
t+2
=2，
即t2-t-6=2t+4，t2-3t-10=0，解得t=5或t=-2（舍去）．
所以，當函數(shù)f（x）=x2-x在區(qū)間[-2，t]上的平均變化率是2時，t的值是5．
故答案為5．
點評：本題考查了變化的快慢與變化率，考查了一元二次方程的解法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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