(本題滿分14分)已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1,3），且對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
（Ⅰ）求與的解析式；
（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

（1），
（2）
解：⑴由題意知：，
設(shè)函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（x,y）,
則，                           ……………………4分
因?yàn)辄c(diǎn) 

⑵
連續(xù)，恒成立……9分
即，………………..10分
由上為減函數(shù)，………………..12分
當(dāng)時(shí)取最小值0，………………..13分
故
另解：，
，解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)和，若對(duì)任意的，恒有
（1）  證明：且
（2）  證明：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知二次函數(shù)，f(x+1)為偶函數(shù)，函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切．
（1）求f(x)的解析式；
（2）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，那么：求k的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象的開口向下,對(duì)稱軸為x=1,方程 ax2+bx+c=0的兩個(gè)解一個(gè)在區(qū)間(2,3)中,則下列判斷正確的是
A．a(chǎn)bc>0B．a(chǎn)+b+c<0C．a(chǎn)-b+c<0D．3b<2c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知二次函數(shù)滿足，;方程有兩個(gè)實(shí)根，且兩實(shí)根的平方和為10.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對(duì)任意恒成立，則a的取值范圍是      ▲    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
(    ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，則（   ）
A．B．
C．D．或

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