設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上，周期為3的奇函數(shù)，若f（1）＜1，f(2)=
2a-1
a+1
，則（　　）
A、a＜
1
2
且a≠-1
B、-1＜a＜0
C、a＜-1或a＞0
D、-1＜a＜2
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是定義在R上，周期為3的奇函數(shù)，所以有f（2）=f（-1）=-f（1），再由f（1）＜1，解不等式即可．
解答：解：由題意得f（-2）=f（1-3）=f（1）＜1，
∴-f（2）＜1，即-
2a-1
a+1
＜1．
∴
3a
a+1
＞0，即3a（a+1）＞0．
∴a＜-1或a＞0．
故選C．
點評：把f(2)=
2a-1
a+1
轉(zhuǎn)化為f（1）＜1，依據(jù)就是函數(shù)f（x）是定義在R上，周期為3的奇函數(shù)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，好題．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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