Question

若直線l₁：4x+y-4=0，l₂：mx+y=0，l₃：2x-3my-4=0不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m的值是：________．

Answer 1

4 或-或=-1或
分析：三直線不能構(gòu)成三角形時共有4種情況，即三直線中其中有兩直線平行或者是三條直線經(jīng)過同一個點(diǎn)，在這四種情況中，分別求出
實(shí)數(shù)m的值．
解答：當(dāng)直線l₁：4x+y-4=0 平行于 l₂：mx+y=0時，m=4．
當(dāng)直線l₁：4x+y-4=0 平行于 l₃：2x-3my-4=0時，m=-，
當(dāng)l₂：mx+y=0 平行于 l₃：2x-3my-4=0時，-m=，m 無解．
當(dāng)三條直線經(jīng)過同一個點(diǎn)時，把直線l₁ 與l₂的交點(diǎn)（，）代入l₃：2x-3my-4=0得
-3m×-4=0，解得 m=-1或，
綜上，滿足條件的m為 4 或- 或=-1或，
故答案為：4 或- 或=-1或．
點(diǎn)評：本題考查三條直線不能構(gòu)成三角形的條件，三條直線中有兩條直線平行或者三直線經(jīng)過同一個點(diǎn)．