已知cos(α+β)=-
5
13
，sinβ=
3
5
，α，β均為銳角
（1）求cos（α+2β）值
（2）求sinα的值．
（1）由題意知：sin(α+β)=
12
13
，cosβ=
4
5
，
∴cos（α+2β）=cos[（α+β）+β]=cos（α+β）cosβ-sin（α+β）sinβ=
-5
13
×
4
5
-
12
13
×
3
5
=-
56
65
．
（2）sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=
12
13
×
4
5
-
-5
13
×
3
5
=
63
65
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案