設(shè)a＞0為常數(shù)，條件p：|x-4|＞6；條件q：x2-2x+1-a2＞0，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：先解|x-4|＞6得，x＞10，或x＜-2，所以寫出條件p：x＞10，或x＜-2；設(shè)f（x）=x2-2x+1-a2，由p是q的充分不必要條件得
f(-2)=9-a2≥0
f(10)=81-a2≥0
，又a＞0，所以解得0＜a≤3．
解答： 解：解|x-4|＞6得x＞10，或x＜-2；
設(shè)f（x）=x2-2x+1-a2，∵p是q的充分不必要條件；
∴
f(-2)=4+4+1-a2≥0
f(10)=100-20+1-a2≥0
，解得0＜a≤3；
∴a的取值范圍為（0，3]．
點(diǎn)評(píng)：考查解絕對(duì)值不等式，一元二次不等式解的情況，以及充分條件，必要條件，充分不必要條件的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x-2
x-3
+lg（4-x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC沿三條中位線折起后能拼接成一個(gè)三棱錐，則稱△ABC為“和諧三角形”．設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，則下列條件中能夠確定△ABC為“和諧三角形”的有
 
．（請(qǐng)將符合題意的條件序號(hào)都填上）
①A：B：C=7：20：25；             
②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
③cosA：cosB：cosC=7：20：25；   
④tanA：tanB：tanC=7：20：25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+3，x∈[-t，t]（t＞0），其中g(shù)（x）是奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)
.
x
=3，
.
y
=3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A、
y
=-2x+9.5
B、
y
=2x-2.4
C、
y
=0.4x+2.3
D、
y
=-0.3x+4.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，AB=2，BC=2
3
，則⊙O的半徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（ωx+
π
3
）的圖象與直線y=-2的公共點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)之間的距離為π，則正數(shù)ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一點(diǎn)關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R+）的對(duì)稱點(diǎn)仍在曲線上，則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a+b+c=10，cosC=
7
8
，則△ABC面積的最大值為（　　）
A、
5
B、
15
C、
10
D、
13

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