（2006•海淀區(qū)二模）若f（x）=ax2+bx+c（a＞0，x∈R），f（-1）=0，則“b＜-2a”是“f（2）＜0”的（　�。�
分析：利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行推理判斷．
解答：解：因?yàn)閒（x）=ax2+bx+c（a＞0，x∈R），f（-1）=0，
所以f（-1）=a-b+c=0．所以c=b-a．
則f（x）=ax2+bx+c=ax2+bx+b-a，
若b＜-2a，則f（2）=4a+2b+b-a=3（a+b）＜3（a-2a）=-3a＜0成立．
若f（2）＜0，因?yàn)閒（2）=4a+2b+b-a=3（a+b）＜0，則a+b＜0．
當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，滿足a+b＜0，但b=-2a=-2，所以b＜-2a不成立．
所以“b＜-2a”是“f（2）＜0”充分不必要條件．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，考查了二次函數(shù)的表達(dá)式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a2•a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）設(shè)全集U=R，集合M={x|x＞0}，N={x|x2≥x}，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）等比數(shù)列{an}前3項(xiàng)依次為：1，a，
1
16
，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=lg（x-1）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)g（x）圖象大致為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案