Question

命題p：4x²+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，命題q：在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，首先求得p、q為真時(shí)m的取值范圍，再由題意“p或q”為真命題，最后綜合可得答案．
解答：解：當(dāng)p為真命題時(shí)，
則△=16（m-2）²-16＜0，得1＜m＜3；
當(dāng)q為真命題時(shí)，
則m＜2．
∵“p或q”為真命題，
∴m＜3．
故實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題復(fù)合真假的判斷與運(yùn)用，難點(diǎn)在于正確分析題意，轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系，綜合可得答案．本題還考查復(fù)合命題的真假及二次方程的根的問(wèn)題．“p或q”為真命題，有三種情況：p真q假，p假q真，p真q真．