．設(shè)函數(shù)f（x）= x2＋bx＋1（，b∈R）

（1）若f（－1）=0，則對任意實數(shù)均有f（x）≥0成立，求f（x）的表達式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時，g（x）= f（x）－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍。

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由f（－1）=0得：a-b+1=0,即a=b-1．

    又f（x）0恒成立，故。將a=b-1代人得，故b=2，a=1．

   

    （2），對稱軸為。由在上單調(diào)，或，即或

 

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1
2
（1-an）．
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（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…
1
bn
的值．

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1  (x＞0)
-1(x＜0)
，則不等式xf（x）+x≤4的解集是
（-∞，0）∪（0，2]
（-∞，0）∪（0，2]
．

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