求證：

   （I）；

   （Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；

   （III）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則

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解析:

解：（I）由得   ---------------⑴

       由得，將(1)代入得:

,兩式相加得:,即.

,故;

（Ⅱ）由⑴有,

 ,

, ,即,

函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫(xiě)上n（n≥4）個(gè)數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫(xiě)上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)為f（i，j）．
（1）若數(shù)表中第i （1≤i≤n-3）行的數(shù)依次成等差數(shù)列，
求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）關(guān)于i的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若f（i，1）=（i+1）（ai-1），bi=
1
aiai+1
，試求一個(gè)函數(shù)f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜
1
3
，且對(duì)于任意的m∈（
1
4
，
1
3
），均存在實(shí)數(shù)λ?，使得當(dāng)n＞?λ時(shí)，都有Sn＞m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的點(diǎn)，A1M=
1
3
A1B，N是B1D1上的點(diǎn)，B1N=
1
3
B1D1．
求證：（I）MN是異面直線A1B與B1D1的公垂線；
      （II）求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AB的中點(diǎn)．求證：
（I）直線EF∥平面PBC；
（Ⅱ）平面DEF⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濰坊二模）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中各棱長(zhǎng)均為a，F(xiàn)、M分別為A1C1、CC1的中點(diǎn)．求證：
（I）BC1∥平面AFB1
（Ⅱ）A1M⊥平面AFB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）在空間五面體ABCDE中，四邊形ABCD是正方形，AB⊥平面BCE，∠CBE=90°．
點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．求證：
（I）ED∥平面ACF
（II）AC⊥平面BDF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案