若復數(shù)（2+i）x+3-i是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)純虛數(shù)的定義，復數(shù)的實部等于零，且虛部不等于零，從而求得實數(shù)x的值．
解答： 解：∵復數(shù)（2+i）x+3-i=2x+3+（x-1）i 是純虛數(shù)，
∴2x+3=0，且 x-1≠0，求得x=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應用，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，焦點到橢圓上點的最短距離為2-
3
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x7+x5+bx-5，若f（-100）=8，那么f（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b，若復數(shù)z滿足|
.
z
-a-bi|=2|z|，則|z|有最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知回歸方程為
y
=1.5x+4.5，x∈{1，5，7，13，19}，則
.
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，N={x|x=kπ-
π
4
，k∈Z}，則M，N之間的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且tanB=
2
ac
a2+c2-b2
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（-1，2）在角α的終邊上，則
tanα
cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+75°）=
1
2
，則cos（α-15°）=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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