求函數(shù)f(x)=log2
x8
•log2(2x)，（1≤x≤8）的最大值和最小值及相應(yīng)x的值．
分析：先把函數(shù)整理為f（x）=（log2x-3）•（log2x+1）再換元利用開(kāi)口向上的二次函數(shù)離對(duì)稱(chēng)軸越近函數(shù)值越小，離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大來(lái)解題．
解答：解：∵f（x）=log2 
x
8
•log2（2x）=（log2x-3）•（log2x+1）
令 t=log2x，則t∈[0，3]，
所以原函數(shù)轉(zhuǎn)化為求 y=t2-2t-3=（t-1）2-4在t∈[0，3]上的最值，
所以 當(dāng)t=3，即x=8時(shí)，ymax=0，
當(dāng)t=1，即x=2時(shí)，ymin=-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題．關(guān)于給定解析式的二次函數(shù)在固定閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，一般根據(jù)是開(kāi)口向上的二次函數(shù)離對(duì)稱(chēng)軸越近函數(shù)值越小，離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大；開(kāi)口向下的二次函數(shù)離對(duì)稱(chēng)軸越近函數(shù)值越大，離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越�。�
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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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已知函數(shù)g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函數(shù)y＝g(x)的圖象按向量(－，1)平移后得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝lo[f(x)＋8＋a]的值域；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－，]時(shí)f(x)＝0恒有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知不等式2（lo）2+7lo+3≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）=（lo）（lo）的最大值和最小值．

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