已知橢圓的焦點(diǎn)為，在長軸上任取一點(diǎn)M，過M作垂直于的直線交橢圓于P，則使得的M點(diǎn)的概率為(  )

A.      B.      C.        D.

 

【答案】

C

【解析】

解：∵|A1A2|=2a=4，2c= ，b=1，

設(shè)P（x0，y0），

∴當(dāng)∠F1PF2=90°時(shí)，S△F1PF2=1 /2 × ×y0=1× tan(90°/ 2) ，

解得y0= ，把y0= 代入橢圓得x0=±

由 PF1 • PF2 ＜0，得∠F1PF2≥90°．

∴結(jié)合題設(shè)條件可知使得 PF1 • PF2 ＜0的M點(diǎn)的概率= -(- )/ 2a =/ 4 =

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±
32
x，求它的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點(diǎn)P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設(shè)A是橢圓的右頂點(diǎn)，在橢圓上是否存在點(diǎn)M（不同于點(diǎn)A），使∠F1MA=90°，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (本小題滿分13分)

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(－4，0)，F(xiàn)2(4，0)，過點(diǎn)F2且垂直于軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|BF1|＋|BF2|＝10，設(shè)點(diǎn)A，C為橢圓上不同兩點(diǎn)，使得|AF2|，|BF2|，|CF2|成等差數(shù)列.

(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ) 求線段AC的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（Ⅲ）求線段AC的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)高三統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知橢圓的焦點(diǎn)為，在長軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過M作垂直于A1A2的直線交橢圓于點(diǎn)P，則使得的點(diǎn)M的概率為                              （    ）

       A．                      B．                       C．             D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案