已知向量
a
+
b
=(2,-8)
,
a
-
b
=(-8,16)
,則
a
b
夾角的余弦值為( 。
分析:利用向量坐標關系,求出
a
=(-3,4),
b
=(5,-12),再利用cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
求解即可.
解答:解:由向量
a
+
b
=(2,-8)
a
-
b
=(-8,16)
,
a
=(-3,4),
b
=(5,-12),
所以|
a
|=5,|
b
|=13,
a
b
=-63,
a
b
夾角的余弦值cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=-
63
65

故選:B.
點評:本題考查向量運算的坐標表示,夾角的計算,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量|
a
|=|
b
|=
2
,|
a
+
b
|=
6
,則向量
a
、
b
夾角為( 。
A、
π
4
B、
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(-2,1),
b
=(-3,0),則
a
b
方向上的投影為
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量|
a
|=|
b
|=
2
,|
a
+
b
|=
6
,則向量
a
、
b
夾角為( 。
A.
π
4
B.
3
C.
π
6
D.
π
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量a=(),b=(2,cos2x).

(1)若x∈(0,],試判斷a與b能否平行?

(2)若x∈(2,],求函數(shù)f(x)=a·b的最小值.

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