關(guān)于x的方程2x=數(shù)學(xué)公式只有正實數(shù)的解，則a的取值范圍是________．

＜a＜2
分析：利用指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1時，函數(shù)遞增，把方程2x=只有正實數(shù)的解，轉(zhuǎn)化為 ＞1，求出a的取值范圍．
解答：∵x＞0時，y=2x＞1
∴x的方程2x=只有正實數(shù)的解轉(zhuǎn)化為 ＞1?-1＞0?（2a-1）（a-2）＜0?＜a＜2
故答案為：＜a＜2．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、其他不等式的解法．當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1時，函數(shù)遞增且過（0，1）點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x-a）2+（2-x+a）2，x∈[-1，1]．
（1）若設(shè)t=2x-2-x，求出t的取值范圍（只需直接寫出結(jié)果，不需論證過程）；并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求f（x）的最小值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=2a2有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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