Question

 設(shè)函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （Ⅰ）,

             曲線在點(diǎn)處的切線方程為._{…………3分}

（Ⅱ）由，得，

若，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，_{………6分}

若，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

   當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，_{…………9分}

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，則當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)，函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增，

若，則當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)，函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增，

綜上可知，函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增時(shí)，

的取值范圍是._{…………12分 （也可用恒成立解決）}