16．集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R．
（I）若m=1，求∁R（A∩B）；
（II）若1∈A∪B，求m的取值范圍．

分析 （I）由m=1，求出集合B={x|2＜x＜6}，則A∩B可求，進一步求出∁R（A∩B）；
（II）若1∈A∪B，則1∈B，則m+1＜1＜2m+4，求解不等式則m的取值范圍可求．

解答 解：（I）若m=1，集合B={x|2＜x＜6}，集合A={x|3≤x≤9}，
則A∩B={x|3≤x≤9}∩{x|2＜x＜6}={x|3≤x＜6}，
∴CR（A∩B）={x|x＜3或x≥6}；
（II）若1∈A∪B，則1∈B，
∴m+1＜1＜2m+4．
解得$-\frac{3}{2}＜m＜0$．
∴m的取值范圍是：（$-\frac{3}{2}$，0）．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C所對應的邊長分別為a、b、c，若asinA+bsinB=2csinC，則cosC的最小值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、AA1的中點，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，AA1=4，AB=AC=2，且$\overrightarrow{{A}_{1}F}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$．
（1）證明：B1D∥平面CEF；
（2）求異面直線CE與C1D所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知x1、x2、x3、x4、x5≥0，且$\sum_{i=1}^{5}$$\frac{1}{1+{x}_{i}}$=1，求證：$\sum_{i=1}^{5}$$\frac{{x}_{i}}{4+{{x}_{i}}^{2}}$≤1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么可賣出1000件，如果每提高單價1元，那么銷售量Q（件）會減少20，設每件商品售價為x（元）；
（1）請將銷售量Q（件）表示成關于每件商品售價x（元）的函數(shù)；
（2）請問當售價x（元）為多少，才能使這批商品的總利潤y（元）最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}={2^{n+1}}-2$，數(shù)列{bn}是首項為a1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）若${c_n}=\frac{2}{{{b_{n+2}}•{{log}_2}{a_n}}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為 Tn，求證：${{T}_n}＜\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦點，M是C上的一點，且|MF2|=10，則|MF1|=（　　）
A．10B．8C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．東方旅社有100張普通客床，若每床每夜收租費10元時，客床可以全部租出；若每床每夜收費提高2元，便減少10張客床租出；若再提高2元，便再減少10張客床租出；依此情況繼續(xù)下去．為了獲得租金最多，每床每夜租金選擇多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為4m2，問x，y分別為多少時用料最省？并求最省用料．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案