Question

下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（ ）
A．若“p或q”為假命題，則p、q均為假命題
B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C．“”的必要不充分條件是“”
D．若命題p：“?實(shí)數(shù)x使x²≥0”，則命題^¬p為“對于?x∈R都有x²＜0”

Answer 1

【答案】分析：A：結(jié)合條件“p或q”為假命題判斷p、q的情況，由此即可做出判斷．
B：分別判斷“x=1”⇒“x≥1”與“x≥1”⇒“x=1”的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義可得答案．
C：分別判斷“”⇒“”與“”⇒“”的真假，再根據(jù)充分必要條件進(jìn)行判斷；
D：由“?實(shí)數(shù)x，使x²≥0”，根據(jù)特稱命題的否定為一個全稱命題，結(jié)合特稱命題“?x∈A，P（A）”的否定為“x∈A，非P（A）”，可得答案．
解答：解：對于A：由題意可知：“p或q”為假命題，∴p、q中全為假，正確；
B：當(dāng)“x=1”時“x≥1”成立，即“x=1”是“x≥1”充分條件
當(dāng)“x≥1”成立時，x＞1或x=1，即“x=1”不一定成立，即“x=1”是“x≥1”不必要條件
“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件，正確；
C：∵“”不能⇒“”，如x=．反之一定能推出，
∴“”的充分不必要條件是“”，故C錯；
D：命題：“?實(shí)數(shù)x使x²≥0”為特稱命題，
其否定是一個全稱命題，
即命題：“?實(shí)數(shù)x使x²≥0”的否定為“?x∈R，x²＜0”正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是全稱命題、復(fù)合命題的真假問題、充要條件等．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會反思．