(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

已知二次函數(shù)滿足條件:①;  ②的最小值為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問(wèn)數(shù)列中第幾項(xiàng)的

    值最小? 求出這個(gè)最小值.

解析: (1) 由題知:  , 解得 , 故. ………2分

(2)  , 

,

, 

又滿足上式.   所以……………7分

(3) 若是與的等差中項(xiàng), 則,

從而,    得. 

因?yàn)?IMG height=49 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090520/20090520114426008.gif' width=133>是的減函數(shù), 所以

當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而減小, 此時(shí)最小值為;

當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而增大, 此時(shí)最小值為. 

又, 所以,

即數(shù)列中最小, 且.   …………12分
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(09年湖北黃岡聯(lián)考理)(12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，。 
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)，且是S中的一個(gè)最大項(xiàng)，試求的取值范圍。

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(09年湖北黃岡聯(lián)考理)(12分)已知, ，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求使不等式成立的x的取值范圍；

（2）求使不等式成立的x的取值范圍.

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(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

已知在銳角中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,

(I)求；

  (II)求函數(shù)的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間.

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(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

  “”汶川大地震是華人心中永遠(yuǎn)的痛！在災(zāi)后重建中擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一矩形的汶川人民紀(jì)念廣場(chǎng)（如圖），另外內(nèi)部有一廢墟作為文物保護(hù)區(qū)不能占用。經(jīng)測(cè)量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何設(shè)計(jì)才能使廣場(chǎng)面積最大？


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(09年湖北黃岡聯(lián)考文)（14分）

    如圖，橢圓 的右

    準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)M，AB為過(guò)焦點(diǎn)F的弦，

且直線AB的傾斜角.

（Ⅰ）當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線AB的方程.

（Ⅱ）()試用表示;

()若,求直線AB的方程.

 

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