2．已知命題“?x∈R，x2-2ax+3≥0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$a=\sqrt{3}$B．$a＞\sqrt{3}$或$a＜-\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}＜a＜\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}≤a≤\sqrt{3}$

分析 若命題“?x∈R，x2-2ax+3≥0”是假命題，則命題“?x∈R，x2-2ax+3＜0”是真命題，即△=4a2-12＞0，解得答案．

解答 解：∵命題“?x∈R，x2-2ax+3≥0”是假命題，
∴命題“?x∈R，x2-2ax+3＜0”是真命題，
故△=4a2-12＞0，
解得：$a＞\sqrt{3}$或$a＜-\sqrt{3}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了全稱(chēng)命題，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$sinx=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$，
（1）求cosx，tanx；
（2）求$\frac{cosx+2sinx}{2cosx-sinx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}，0＜β＜\frac{π}{4}，cos（\frac{π}{4}+α）=-\frac{4}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=\frac{12}{13}$．
（1）求sin（α+β）的值；
（2）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．是否存在a，b，c使等式（$\frac{1}{n}$）2+（$\frac{2}{n}$）2+（$\frac{3}{n}$）2+…+（$\frac{n}{n}$）2=$\frac{a{n}^{2}+bn+c}{n}$對(duì)一切n∈N*都成立若不存在，說(shuō)明理由；若存在，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)p：|4x-3|≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0，若：非q是非p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\left\{{\begin{array}{l}{2{a_n}}\\{{a_n}-1}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（0≤{a_n}≤1）}\\{（{a_n}＞1）}\end{array}$，且${a_1}=\frac{6}{7}$，則a2017=$\frac{12}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，$BD=2\sqrt{3}$，AC與BD中心O點(diǎn)，將△ACD沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為60°．
（1）求證：平面PAC⊥平面PDB；
（2）求已知二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）
A．$y=sin（2x-\frac{π}{3}），x∈R$B．$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}），x∈R$C．$y=sin（2x+\frac{π}{3}），x∈R$D．$y=sin（2x+\frac{2π}{3}），x∈R$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{{m{e^x}}}{{{x^2}+x+1}}$，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$（{\frac{7}{e^2}，\frac{3}{e}}]$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案