一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角線的長是        ．
設三個邊的長分別是a，b，c，則有ab=，bc=，ca=，
可得abc=，故可解得a=，b=1，c=
故長方體的對角線長是=
故答案為
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=，PA平面ABCD，且PA=1。
(1)問BC邊上是否存在點Q，使得PQQD?并說明理由；
(2)若邊上有且只有一個點Q，使得PQQD,求這時二面角Q的正切。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，是等腰直角三角形，是 所在平面外一點，
（1）求證：面面；
（2）求和所在平面所成角。（本題12分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，
（1）設分別為的中點
求證：
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么
A．點必在直線上B．點必在直線BD上
C．點必在平面內(nèi)D．點必在平面外

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的一個側面面積與底面面積之比為，則此三棱錐的高與斜高之比為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為直線，為平面，給出下列結論：
① ② ③④
其中正確結論的序號是：           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不重合的直線、，兩個不重合的平面α、β，⊥α，β，給出下列命題：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
其中正確命題的序號是（   ）
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知中，AB=2OB=4，D為AB的中點，若是繞直線AO旋轉而成的，記二面角B—AO—C的大小為（I）若，求證：平面平面AOB；（II）若時，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

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