若指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a+1）x在R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
（-
1
2
，0）
（-
1
2
，0）
．
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定底數(shù)0＜2a+1＜1，然后求解即可．
解答：解：因為指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a+1）x在R上的減函數(shù)，則0＜2a+1＜1，解得-
1
2
＜a＜0．
故答案為：（-
1
2
，0）．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．要求熟練掌握指數(shù)函數(shù)單調(diào)性與a的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若指數(shù)函數(shù)f（x）與冪函數(shù)g（x）的圖象相交于一點（2，4），則f（x）=
2x
，g（x）=
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點(1，
12
)，則f（-2）=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（x∈R）的部分對應(yīng)值如下表：
x -2 0 2
f（x） 0.69
•
4
 1 1.44
若記y=f-1（x）為y=f（x）的反函數(shù)，則不等式f-1（|x|）＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
（-1，0）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）動點P（x，y）滿足的區(qū)域為：
x-y+1≥0
x+y-5≥0
2x-y-4≤0
，若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的圖象與動點P所在的區(qū)域有公共點，則a的取值范圍是（　�。�

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