已知平面向量=(,1)，=()，，，．  

（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍； 

（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得有最大值2，若存在，求出所有滿足條件的值，若不存在，說明理由

 

【答案】

(1)∵=(,1)，=()∴，

=

=                  

（1）     當(dāng)時(shí)，

∵，∴ 時(shí)，，時(shí)，

∴的取值范圍是   

（2）

①    當(dāng)，即時(shí)，，由，

得（舍去）

②    當(dāng)，即時(shí)，，

由得或（舍去）   

③當(dāng)＞1，即＞2時(shí)，，由，

得或（舍去）

綜上所述，存在或，使得有最大值 

【解析】(1)先根據(jù)向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，確定y=f(x)的表達(dá)式,然后再根據(jù)式子特點(diǎn)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求值域.

(2)先確定函數(shù)g(x)的解析式,然后根據(jù)式子特點(diǎn)采用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題進(jìn)行研究.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)理卷 題型：044

已知平面向量

(1)證明：；

(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使，試求s＝f(t)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若s＝f(t)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量,

(1)證明:；

(2)若存在實(shí)數(shù),滿足,,且,試  求出關(guān)于的關(guān)系式,即；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,試求出函數(shù)在上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量=(–1), =().

（1）證明⊥;

（2）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使=+(t2–3) ，=–k+t，且⊥，試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t);

（3）據(jù)（2）的結(jié)論，討論關(guān)于t的方程f(t)–k=0的解的情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省八縣（市高一下學(xué)期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知平面向量=(,1)，=()，，，.（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得有最大值，若存在，求出所有滿足條件的值，若不存在，說明理由.

 

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