已知點M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為(　　)

A．x2－＝1(x>1) B．x2－＝1(x<－1)

C．x2＋＝1(x>0) D．x2－＝1(x>1)

 

A

【解析】設另兩個切點為E、F，如圖所示，

則|PE|＝|PF|，|ME|＝|MB|，|NF|＝|NB|．

從而|PM|－|PN|＝|ME|－|NF|

＝|MB|－|NB|＝4－2＝2<|MN|，

∴P點的軌跡是以M、N為焦點，實軸長為2的雙曲線的右支．

又∵a＝1，c＝3，∴b2＝8．

故方程為x2－＝1(x>1)．

 

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A．1 B．2 C．3 D．4

 

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A．50 B．60 C．70 D．80

 

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A．P點有兩個 B．P點有四個

C．P點不一定存在 D．P點一定不存在

 

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已知點C(1,0)，點A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意兩個不同的點，且滿足·＝0，設P為弦AB的中點．

(1)求點P的軌跡T的方程；

(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-8曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

若點P到直線x＝－1的距離比它到點(2,0)的距離小1，則點P的軌跡為(　　)

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

 

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動直線l的傾斜角為60°，且與拋物線x2＝2py(p>0)交于A，B兩點，若A，B兩點的橫坐標之和為3，則拋物線的方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-6雙曲線（解析版） 題型：填空題

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若圓O的半徑為3，直徑AB上一點D使＝3，E、F為另一直徑的兩個端點，則＝(　　)

A．－3 B．－4 C．－6 D．－8

 

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