求函數(shù)y=lg(4-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為______.
先求函數(shù)的定義域:4-x2>0,解出-2<x<2,
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋簒∈(-2,2),
設(shè)t=4-x2,t為關(guān)于x的二次函數(shù),其圖象是開口向下的拋物線,關(guān)于y軸對(duì)稱
∴在區(qū)間(-2,0)上t隨x的增大而增大,在區(qū)間(0,2)上t隨x的增大而減小
又∵y=lg(4-x2)的底為10>1
∴函數(shù)y=lg(4-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-2,0),單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2),
故答案為:(-2,0)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)分解因式:x2-2xy+y2+2x-2y-3.
(2)求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
6
的值

(3)求函數(shù)y=
lg(25-5x)
x+1
的定義域.
(4)已知直圓錐體的底面半徑等于1cm,母線的長(zhǎng)等于2cm,求它的體積.
(5)計(jì)算:10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)y=lg(4-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(-2,0)
(-2,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

求函數(shù)y=lg(4-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2111學(xué)年安徽省合肥一中、六中、168中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

求函數(shù)y=lg(4-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案