（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)..

(Ⅰ)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，設(shè)的最小值為,若恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 (Ⅱ)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解：，                         ……1分

當(dāng)時(shí)，，解得的增區(qū)間為，

解得的減區(qū)間為.                                          ……4分

 (Ⅱ)解：若，由得，由得，

所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；

，                                           ……6分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042616160939108900/SYS201304261617207660986277_DA.files/image010.png">，所以，

令，則恒成立，

由于，

當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)在上是減函數(shù)，

所以成立；                                                    ……10分

當(dāng)時(shí)，若則，故函數(shù)在上是增函數(shù)，

即對(duì)時(shí)，，與題意不符；

綜上，為所求．                                                         ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的最值以及恒成立問題的求解，考查學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)時(shí)，不論考查函數(shù)的什么性質(zhì)，先考查函數(shù)的定義域.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）

設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,  命題:實(shí)數(shù)滿足.

當(dāng)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三暑期第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與相交于、兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足,求的方程。

 

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