求函數(shù)y=
3(sinx+2)-5sinx+2
的值域．
分析：先對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行整理得y=3-
5
sinx+2
，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的最值，求得函數(shù)的最大和最小值，進(jìn)而求得函數(shù)的值域．
解答：解：由y=
3(sinx+2)-5
sinx+2
=3-
5
sinx+2
．
當(dāng)sinx=1時(shí)，ysinx=
4
3
，
當(dāng)sinx=-1時(shí)，ysinx=
4
3
．
∴函數(shù)的值域?yàn)?span id="w56qtzs" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-2，
4
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log3[sin(2x+
π3
)+2]的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，G為△ABC的重心，且滿足
AB
•
CG
=
BC
•
AG
．
（1）證明：a2，b2，c2成等差數(shù)列；
（2）求函數(shù)y=2
3
sin2B+sin(2B+
π
3
)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
且滿足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC．
（1）證明：a2，b2，c2成等差數(shù)列且0＜B≤
π
3
；
（2）求函數(shù)y=2
3
sin2B+sin(2B+
π
3
)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測(cè)叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

(1)已知a∈(0，]，求函數(shù)y＝sinα＋最小值；

(2)求y＝的最小值；

(3)已知函數(shù)y＝(c＞0)，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=log3[sin(2x+
π
3
)+2]的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值．

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