已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為    ．
【答案】分析：先利用雙曲線和橢圓有相同的焦點求出c=，再利用雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，求出a=2，即可求雙曲線的方程．
解答：解：由題得，雙曲線的焦點坐標(biāo)為（，0），（-，0），c=：
且雙曲線的離心率為2×==⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，
雙曲線的方程為=1．
故答案為：=1．
點評：本題是對橢圓與雙曲線的綜合考查．在做關(guān)于橢圓與雙曲線離心率的題時，一定要注意橢圓中a最大，而雙曲線中c最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點和，兩曲線在第一象限內(nèi)的交點為，橢圓與軸負(fù)半軸交于點，且三點共線，分有向線段的比為，又直線與雙曲線的另一交點為，若．

（1）求橢圓的離心率；

（2）求雙曲線和橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆天津市高三第一次六校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校高三第 一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為            .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省實驗學(xué)校高二下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為     *    *    .

 

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