Question

一個(gè)盒子內(nèi)裝有九張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個(gè)：，，，，，，， ，．每張卡片被取出的概率相等．

（1）如果從盒子中一次隨機(jī)取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù)，求所得新函數(shù)是偶函數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數(shù)既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)時(shí)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設(shè)取出卡片次才停止抽出卡片活動(dòng)的概率．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）記事件為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘后得到的函數(shù)是偶函數(shù)”，

∵在所給的九個(gè)函數(shù)中，奇函數(shù)有三個(gè)：

；                 

偶函數(shù)有四個(gè)：，，，．

   

既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的有二個(gè)：，………4分

由題意知      

答：所得新函數(shù)是奇函數(shù)的概率等于．…………7分

（2）記事件為“取出卡片次才停止抽出卡片活動(dòng)”，包括以下6種可能結(jié)果：

偶非奇、非偶奇、偶偶奇、奇非偶、非奇偶、奇奇偶………9分

答：取出卡片次才停止抽出卡片活動(dòng)的概率為�！�…………14分。

【解析】略