f′（x）=0是函數(shù)f（x）在點(diǎn)x處取極值的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：結(jié)合極值的定義可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x）=0外，還的要求在兩側(cè)有單調(diào)性的改變（或?qū)Ш瘮?shù)有正負(fù)變化），通過(guò)反例可知充分性不成立．
解答：解：如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn)．
若函數(shù)在x取得極值，由定義可知f′（x）=0
所以f′（x）=0是x為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)取得極值的條件：函數(shù)在x處取得極值?f′（x）=0，且f′（x＜x）•f′（x＞x）＜0
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給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個(gè)．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為．
④若P為雙曲線x2-=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號(hào)是    （把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：
①函數(shù)的最小值是；
②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x處取到極值的必要不充分條件；
④已知存在實(shí)數(shù)x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2．
其中正確的命題是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：①函數(shù)，f（x）=sinx+（x∈（0，π））的最小值是2；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形；③如果正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a + b＞c則+＞；④如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x處取到極值的必要不充分條件．其中正確的命題是（ ）
A．①②③④
B．①④
C．②③④
D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：①函數(shù)，f（x）=sinx+（x∈（0，π））的最小值是2；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形；③如果正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a + b＞c則+＞；④如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x處取到極值的必要不充分條件．其中正確的命題是（ ）
A．①②③④
B．①④
C．②③④
D．②③

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