選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于、兩點(diǎn)．
求證: ．

證明：，DP=DADP2=DB·DC，即，所以∽，

解析試題分析：證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/1/hupfc4.png" style="vertical-align:middle;" />與圓相切于，
所以，   
因?yàn)?i>D為PA中點(diǎn)，所以DP=DA，
所以DP2=DB·DC，即 ． ………………5分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/3/hyppo1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以∽，       
所以．            …………………… 10分
考點(diǎn)：平面幾何證明
點(diǎn)評：利用切割線定理結(jié)合相似三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E， 點(diǎn)D在AB上，．

(Ⅰ)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
(Ⅱ)若，求EC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖,為的外接圓，直線為的切線，切點(diǎn)為，直線∥，交于、交于，為上一點(diǎn)，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點(diǎn)、、、共圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，CN=CA,用向量法證明：
（1）D、N、M三點(diǎn)共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN． K^S*5U.C ^S*5U.C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的直徑，直線與⊙相切于點(diǎn)，平分.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為(    ).

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊答案