一空間幾何體的三視圖如右圖所示,該幾何體的體積為12π+,則正視圖與側(cè)視圖中x的值為( )
. . . .
C
解析試題分析:幾何體是一個(gè)組合體,上面是一個(gè)正四棱錐,四棱錐的底面是一個(gè)對(duì)角線為4的正方形,側(cè)棱長(zhǎng)是3,下面是一個(gè)圓柱,底面直徑是4,母線長(zhǎng)是x,寫出幾何體的體積,得到關(guān)于x的方程,解出結(jié)果.解:由三視圖知,幾何體是一個(gè)組合體,上面是一個(gè)正四棱錐,四棱錐的底面是一個(gè)對(duì)角線為4的正方形,側(cè)棱長(zhǎng)是3,根據(jù)直角三角形勾股定理知圓錐的高是 下面是一個(gè)圓柱,底面直徑是4,母線長(zhǎng)是x,∵幾何體的體積為12π+,∴π×4x+ ×(2 )2×=12π+∴x=3,故答案為C
考點(diǎn):由三視圖求幾何體的體積
點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖求幾何體的體積,考查由三視圖還原幾何體,實(shí)際上本題不是直接求體積,而是根據(jù)體積的值列出關(guān)于x的方程,解方程即可
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如果用表示1個(gè)立方體,用表示兩個(gè)立方體疊加,用表示3個(gè)立方體疊加,那么圖中由7個(gè)立方體擺成的幾何體,從正前方觀察,可畫出平面圖形是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,則球O的表面積為
A.4 | B.12 | C.16 | D.64 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AA1,CC1的中點(diǎn),則在空間中與直線A1D1,EF,CD都相交的直線( ).
A.有無數(shù)條 | B.有且只有兩條 | C.有且只有三條 | D.不存在 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
“點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體”。如圖,軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段,沿著與其垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,線段掃過的區(qū)域形成一個(gè)二維方體(正方形),再把正方形沿著與其所在的平面垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,則正方形掃過的區(qū)域形成一個(gè)三維方體(正方體)。請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間,將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體,若一個(gè)四維方體有個(gè)頂點(diǎn),條棱,個(gè)面,則的值分別為 ( )
A. | B. | C. | D. |
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