已知F是橢圓D：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)E（2，0）且斜率為k的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。
（1）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
（2）設(shè)，求△ABC外接圓的方程。
解：（1）設(shè)直線l：，，，，
由得
又，則
所以，
而

所以


=0
∴B、F、C三點(diǎn)共線，即點(diǎn)F在直線BC上。
（2）因，
∴


=
=1
又
解得，滿足
代入
知，是方程的兩根
根據(jù)對(duì)稱性不妨設(shè)，
即，，
設(shè)外接圓的方程為
把代入方程得
即△ABC外接圓的方程為。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知F是橢圓D：數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)E（2，0）且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求△ABC外接圓的方程．

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已知F是橢圓D：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)E（2，0）且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)。
（1）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
（2）若，求△ABC外接圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F是橢圓D：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)E（2，0）且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
（Ⅱ）若，求△ABC外接圓的方程．

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（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
（Ⅱ）若，求△ABC外接圓的方程．

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