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已知等差數列和的前n項和分別為，且，則使得為整數的正整數n的個數是＿＿＿          

 

【答案】

3

【解析】解：由等差數列的前n項和及等差中項，可得

故當n取1,4,9，符合正數，那么n的個數為3個。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a2009
OC
，且A、C三點共線（O為該直線外一點），則S2009等于（　�。�
A、2009
B、
2009
2
C、22009
D、2-2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3=6，a2+a5=14．
（1）求an及Sn．
（2）令bn=
4an+1•an
(n∈N*)，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列{bn}為等比數列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高一6月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列和的前n項和分別為和,且，則的值為（）

 A．            B．        C．          D．

 

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