已知數(shù)列{an}滿足，則a99=（ ）
A．10001
B．9999
C．9900
D．9800
【答案】分析：先兩邊同加1，從而可構(gòu)造新數(shù)列，可得是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，進(jìn)而可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．當(dāng)n=99時(shí)，可求a99．
解答：解：兩邊同加1得
∴
∴是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列
∴
∴an=n2-1
當(dāng)n=99時(shí)，a99=9800
故選D．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是數(shù)列遞推關(guān)系式，主要考查由數(shù)列的遞推公式，通過構(gòu)造新的等差數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是�？贾R點(diǎn)，特別注意新數(shù)列的首項(xiàng)．此題非常好，很典型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案