9．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 畫出可行域，將z變形為y=-x+z，利用其幾何意義求最小值．

解答 解：x，y滿足的可行域如圖：由z=x+y得到y(tǒng)=-x+z，當此直線經(jīng)過C時，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+2y-2=0}\end{array}\right.$，得到C（$\frac{2}{5}，\frac{4}{5}$），
所以z的最小值為$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}=\frac{6}{5}$；
故選：B

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求其最值是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+2}$．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當x＞0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：n+1＞e${\;}^{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+…+\frac{2}{2n+1}}}$，n∈N*．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知復數(shù)z滿足（2-i）z=5，則z在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若$\overrightarrow{a}$=（1，2，0），$\overrightarrow$=（-2，1，x），且以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形的面積為3$\sqrt{5}$，則實數(shù)x的值為±2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，D是Rt△BAC斜邊BC上的一點，AC=$\sqrt{3}$DC．
（1）若BD=2DC=2，求AD的長．
（2）若AB=AD，求角B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．三棱錐O-ABC中，OA，OB，OC兩兩互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，則三棱錐O-ABC的體積的最大值是$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A，B 為其左右頂點，P是橢圓上異于A，B一點，直線AP與直線x=a交于點M，AP，BP 的斜率乘積為$-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）當點M縱坐標為$2\sqrt{6}$時，AM=4AP，求橢圓的方程；
（Ⅲ）若a=2，過M作直線BP的垂線l，問直線l是否恒過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{6}{x}$（a∈R）．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a＞0時，討論函數(shù)y=f（x）-$\frac{5}{x}$零點的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（-1）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＞0，則使得函數(shù)f（x）＞0成立的x取值范圍是（　　）
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案