已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=a2+36，a3=a4+4，求a5以及an．
分析：設(shè)出等比數(shù)列{an}的公比為q，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡已知的兩等式，得到關(guān)于a1與q的方程組，求出方程組的解集得到a1和q的值，進(jìn)而得到a5的值，以及通項(xiàng)公式an．
解答：解：由數(shù)列{an}為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
分別化簡a1=a2+36，a3=a4+4得：a1=a1q+36，a1q2=a1q3+4，
即a1（1-q）=36，a1q2（1-q）=4，
解得：q=
1
3
，a1=54；q=-
1
3
，a1=27，
∴a5=a1q4=
2
3
或
1
3
，
∴an=a1qn-1=54×(
1
3
)n-1或27×(-
1
3
)n-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及方程組的解法，利用了整體代入的思想，熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解本題的關(guān)鍵，另外本題有兩解，注意不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2011等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都等于一個(gè)常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案