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是定義在上的函數，，當時，，則    .

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為，所以

考點：本小題主要考查函數周期性的應用.

點評：本小題也可以先求時的表達式，再求函數值，但是那樣做比這樣解麻煩而且容易出錯.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的函數，其圖象經過A（-4，1），B（0，-1）兩點，f(x)的反函數是f-1(x)，則f-1(1)的值是_________；不等式|f(x-2)|＜1的解集是_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數情況。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年重慶市五區(qū)高三學業(yè)調研抽測1文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的函數，并滿足當時，，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三上學期聯考理科數學 題型：解答題

已知是定義在上的函數，，且，總有

恒成立．

（Ⅰ）求證：是奇函數；

（Ⅱ）對，有，，求：

　　　及；

（Ⅲ）求的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海浦東高三第六次聯考理科數學 題型：解答題

（本題共3小題，滿分18分。第1小題滿分4分，第2小題滿分７分，第3小題７分）

 

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數．

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立．

已知函數與是定義在上的函數．

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數的值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使方程恰有兩解？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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