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已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
a
與
b
夾角的余弦值為
 
．
分析：設
a
與
b
夾角為θ，由兩個向量的夾角公式得 cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，把向量的模代入，并利用兩個向量的數量積公式化簡運算．
解答：解：設
a
與
b
夾角為θ，
由兩個向量的夾角公式得cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1+6
5
×
10
=
2
2
，
故答案為
2
2
．
點評：本題考查兩個向量的夾角公式的應用，以及兩個向量的數量積公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，3x），平面向量
b
=（2，6）．若
a
與
b
平行，則實數x=（　�。�
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（5cosθ，3）．
（1）若
a
∥
b
，求sin2θ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求tan（θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
b
垂直，則λ=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列說法中錯誤的是（　　）
A、
c
∥
b
B、
a
⊥
b
C、對同一平面內的任意向量
d
，都存在一對實數k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
與向量
a
-
b
的夾角為45°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結論中錯誤的是（　�。�
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對同一平面內任意向量
d
，都存在實數k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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